频域vs时域:仿真、模型和信号分析

2019年7月30日

显示时间域的盘子上的时钟

当一名电子工程专业的学生毕业时，他或她必须专注于数字电子学或射频/微波理论，以便能够掌握材料的宽度和体积。然而，当一个人的行业经验越来越丰富时，界限就变得模糊了，两个世界经常会融合在一起。微波信号可以与高传输数字串行总线共存。

参与高速通信的数字工程师在家里分析信号作为时间的函数，在“时域”。然而，信号也可以被分析为频率的函数，在“频域”。随着通信规模扩大到每秒100万比特，数字工程师必须能够利用频域测量来解释时域行为。同样，射频/微波工程师有时必须分析数字应用中的信号，因此他们必须掌握时域测量。

要成为一名更高效的工程师，提高自己在这两个领域的舒适度可以让你在设计上有更多创造性的选择，并更有效地排除故障。如果将模态域添加到分析工具中，这种在时域和频域的流畅性可以得到进一步扩展。模态域考察了结构、流体或信号可以不规则表现的频率，以及它们在高振动的瞬时动态响应中形状的变化。模态域的一个应用是在地震振动激励下测试系统和结构。

时间、频率和模态域是分析信号的三个截然不同的有利位置。它可以与使用凸透镜、凹透镜和鱼眼透镜三套眼镜相比较。所有相同的信息都存在，但通过看到数据分布的不同，新的相关性被注意到。通过分离变量和组件，可以注意到它们之间的关系。这三个信号分析领域允许工程师“映射”信号的特征。

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第一制高点:时域

当计量单位以秒或其倍数(分、小时)记录时，则分析是在时域内进行的．随时间进行的信号采样呈现出由信号或数据的周期性变化所测量的时间表示。例如，显示振幅在特定时间段内的变化的数据，称为“给定时间的振幅”。电信号可以在示波器上显示为电压与时间的波形，示波器绘制了瞬时信号电压随时间变化的图形。

在时域中，数值总是实数。我们分析信号，数学函数，或者科学数据，在连续时间样本中测量。在时域中还定义了信号源和干扰。

时域和频域的时间波图

当不知道如何适当地建模领域时，波形图是很有帮助的。

第二制高点:频域

当分析涉及频率/能量单位，如赫兹，那么分析是在频域。单位赫兹(Hz)曾经被称为cps，或周期每秒。频率是在记录期间每个事件发生的次数。

在频域，我们可以观察振幅与频率的关系。波或振动的振幅用正数表示，峰值振幅是偏离其中心值的度量。同样的信号也可以以功率与频率的格式显示。这将显示在频谱分析仪上，它可以同时进行时域和频域分析。

用频域分析，人们可以找出整个数据集中的关键点，而不是检查发生在时域的每一个变化。频域图显示信号在其存在的每个频率上的相移或幅值。它显示了在一定的频率范围内，有多少信号位于每个给定的频段内。

一个信号可以被描述为许多具有不同脉冲、相位和振幅的正弦波(“傅立叶级数”)的和。在时域和频域之间来回切换，是通过使用“傅里叶变换”方程进行数学积分来实现的。傅里叶变换(FTs)将一个信号用构成该信号的波的频率表示出来。

第三个优势点:模态域

改变一个人的有利位置到模态域允许测量网络或结构的状态，当一个特定的信号穿过它。模态分析是研究系统在频域内的动态(变化)特性。

无论在时域还是频域，一个信号都对应于一个特定的振动“模式”，或在振动过程中网络、系统或结构所采取的形状。从模态域的有利位置来看，信号的振动“模态”的总集合将揭示信号的特性，例如结构将放大负载效应的频率。模态分析可以指出系统的极限，例如在哪个频率结构将吸收所有的能量，以及该频率的形状或“模态”是什么样子的。

重要的是要知道建筑物在什么频率下会表现得不稳定，比如在预测潜在的地震破坏时。在产品设计中，模态域用于确定结构是否啮合正确，以及是否存在任何共振的可能性。

模态、时域和频域之间的等效性不如时域和频域之间的等效性强。这是因为为了尽量减少噪声的影响和小的实验误差，在从频率测量到模态域的转换中采用了数学曲线拟合的方法。在这个曲线拟合中没有丢失任何信息——所有三个域仍然包含相同的信息——但有不同程度的噪声。

考虑时间和频域可以影响声音信号的方式