SPICE电路分析中基于可靠性的设计优化
如果没有基于可靠性的设计优化，火灾将是您最不担心的事情
在关键任务系统中，任何人最不需要的就是重要系统在不同于设计的级别上运行。作为一个更大系统的一部分，一个子系统行为的变化可能需要在系统的下游部分被抑制和补偿。这就是基于可靠性的设计优化对于系统设计的重要性。当系统的一部分发生故障时，生命可能处于危险之中，系统设计者需要考虑所有可能的方法来防止悲剧的发生。
什么是基于可靠性的设计优化?
基于可靠性的设计优化是指在许多工程领域都很有用的一类分析技术。在这组过程中，将系统某方面的平均值作为设计变量，将目标函数作为系统的某一输出。这些设计变量可以是具有预定义公差的元件值，目标可以是电路特定部分的电压或电流。然后，根据一些预定义的概率约束(如故障概率或可靠性指标)，使目标函数最大化或最小化。
如果这听起来很抽象，可以这样考虑基于可靠性的设计优化:您的目标是确定在组件值和输入信号存在自然变化的情况下，在复杂电路的某些部分产生所需电压/电流的组件值。一旦你计算了电路中的输出电压/电流及其变化，你就可以确定一个元件过载的概率。由于元件值和输入的变化，输出电压/电流会有一些变化，这将决定电路的某些部分工作在某个额定电压/电流以上的概率，最终导致故障。
对于线性时不变直流电路，可以很容易地确定将输出变化定义为输入变化的线性组合的解析表达式。即使是由周期信号或任意信号驱动的电路，您也可以确定定义输入和输出方差之间关系的表达式，尽管它可能不是简单的线性组合。相反，这更可能是时间或频率的复杂函数。对于包含反馈和/或非线性元素的更复杂的电路，数值技术可以帮助您快速确定输入和输出方差之间的关系。
作为第一步，创建电路，优化其行为，并使用烟雾分析确定适当的操作限制是一个好主意。然后，您可以使用蒙特卡罗分析确定方差之间的关系。
蒙特卡罗作为基于可靠性的设计优化的一部分
有许多方法可以用来确定电路的输出如何响应输入信号或元件值的随机变化。电路模拟器是纯确定性的，这意味着它们不使用组件值上预定义的概率分布，而是输出一个描述输出变化或电路中特定网络行为的概率函数。
相反，随机变化需要从用户定义的概率分布中取样。最常见的定义是将组件变化定义为正态分布或均匀分布。由于大多数电路模拟器不是符号模拟器，这意味着它们不使用算法来解析地操作数学表达式，因此可以使用随机抽样来模拟元件公差值的随机变化，即作为蒙特卡罗模拟。
在基于可靠性的设计优化中，把自己带到蒙特卡洛
蒙特卡罗技术在电路仿真中涉及到使用随机数生成技术从为组件定义的分布中绘制随机数。计算机中的随机数发生器是半确定性的，它们的样本通常被视为均匀分布的，这需要将均匀分布的随机数转换为您的组件所需的分布(即将均匀随机变量转换为正态随机变量的Box-Muller变换)。
定义组件值的分布只需简单地定义某个平均值周围的容差。不同的模拟器可能对如何使用公差为组件创建概率分布有不同的定义，因此在开始模拟之前应该检查模拟器的文档。请注意，在电路分析中，元件值的变化被视为独立的(即公差是不相关的)，因此您不需要使用像Cholesky分解这样的技术来生成一批相关的随机变量。
使用随机绘制组件值，电路模拟器只需计算整个电路中的电压和电流，并显示您指定的网络中的电压/电流曲线集。然后，这组曲线可以绘制成直方图，为您提供所需的数据，以便为您所检查的网络中的电压/电流生成概率分布。
虽然我们一直在讨论元件值的变化，但同样的过程可以包括电路输入电压/电流的变化，或给予有源元件的功率的变化。如果你想检查这些结果如何改变不同的输入电压，你可以结合直流扫描进入你的模拟，并检查输出曲线如何变化不同的输入。
线性与非线性电路中的蒙特卡罗
这是需要考虑的重要一点，因为一个或多个组件或工作参数的变化可能与您在电路中检测的电压/电流不是线性相关的。在非线性电路以及时变线性或非线性电路中尤其如此。对于线性时不变电路，输出中的分布将具有与您为组件定义的分布相同的形状，假设您定义的组件和输入信号变化具有相同的一般分布，尽管统计矩的具体值不同。
这不是非线性电路的情况;分布将不匹配。对于时变电路也可以这样说，尽管输出中的分布可能与早期某个时刻控制输入变化的分布线性相关。正确分析元件值/输入信号变化与您正在检查的非线性电路的输出之间的关系需要一些概率论的知识，这超出了本文的范围。
这些齐纳二极管是常见的非线性电路元件
故障与可靠性
一旦确定了电路中某些部分的输出电压/电流变化之间的关系，就可以对直方图中的结果进行插值，以确定概率分布，从而确定电路超过所定义的某些操作限制的概率。这可以在组件级别上完成(即，通过查看组件上的电流和电压降)，并与烟雾分析的结果进行比较。如果你的电压/电流超过了你想要的降额，那么你需要改变电路的某些方面，以使电压和电流不超过你指定的操作限制。
您所做的设计选择可以包括改变一些元件的值，改变输入电压(这就是将蒙特卡罗与直流扫描相结合是一个很好的选择的地方)，或者从电路中添加或删除一些元件。你所做的设计决定取决于你自己，并且应该根据你自己的经验来决定。在进行设计更改之后，您需要重新运行蒙特卡罗分析，以查看更改如何影响失败的概率。当您对电路进行更改时，可以使用参数优化检查所需电压/电流是否符合设计目标。记住，你的目标是降低你的组件的压力和失败的可能性。
在其他分析中使用结果
请注意，这种分析可以作为瞬态分析，在一个波德图或者传递函数图作为a的一部分频率扫描，或其他分析。您还可以检查在时域中使用任意源时电路的输出是如何变化的。例如，当使用晶体管时，您可以检查器件参数的变化将如何影响晶体管开关。这允许您检查大量组件的变化如何影响时序抖动。最后，你可以使用蒙特卡罗温度扫描检测电路的温度。
请注意，基于可靠性的设计优化应该与灵敏度分析区分开来，尽管这两种技术是相似的。在灵敏度分析中，您可以了解电路的最坏情况和最佳情况。此外，您还可以确定哪个组件对输出的影响最大或最小。这有助于您确定每个组件的公差。从而降低成本。基于可靠性的设计优化的蒙特卡罗部分检查了多个组件中许多(通常是数千个)可能的变化，结果是特定网络中可能的电压/电流的直方图。
最终的想法
通过阅读以上内容，您可能已经注意到，基于可靠性的设计优化实际上是烟雾分析、灵敏度分析、参数优化，最后是故障概率计算的结合。这一系列分析最终帮助您优化电路的可靠性，而不是简单地设计以满足特定的设计目标。
作为电路设计的一部分，基于可靠性的设计优化需要一个电路仿真包，帮助您确定电路的行为是如何由于元件公差和电路输入的变化而变化的。
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