分析电子设备中的噪声功率谱密度
测试和测量涉及许多不同的任务，其中一个重要的任务是噪声分析。在某些情况下，复杂系统中的严重噪声会导致设备故障，仅通过观察时域中的离散信号，噪声的行为可能并不明显。这就是为什么噪声功率谱密度成为识别和描述噪声源的重要工具。
这种标准的信号处理技术通常是以连续函数的形式教授的，但电子信号的实际测量是离散的。在这里，我们将概述如何计算噪声功率谱密度，以及如何使用它来识别噪声源，作为设备测试、EMC测试或模拟的一部分。
电路/PCB设计中需要考虑的噪声源
在以前的文章中，我们研究了热噪声如何影响电路中测量噪声的功率谱和功率谱密度。特别地，我们研究了如何计算在Thevenin等效电阻上的电压/电流的热波动，它告诉您将在纯电阻电路的输出处测量的热噪声。我们还研究了如何计算具有任意导纳的电路中的电压/电流波动。这对于检查电路设计中热噪声的影响特别有用，特别是在低级电路中。
还有其他噪音源在任何设计中考虑，并预测这些噪声源在电路其他区域的影响可能是非常耗时的。全3D FDTD或FDFD求解器可用于模拟在没有热噪声的情况下，在发射测试期间在设备周围的不同位置看到的时域信号。这些时域信号不如频域功率谱或功率谱密度有用。特别是，噪声功率谱密度(即来自随机和确定性EMI源的功率)可以帮助您确定设计中的哪些EMI和噪声源会导致在空间中特定点测量的噪声。这实际上是在测试EMC认证时所做的工作。
如果在时域内进行噪声测量，可以将该信号转换为功率谱和功率谱密度，然后可用于识别主要噪声源。可能导致辐射EMC测试失败的噪声源为强瞬态噪声源(信号和电源轨都有)、无抑制时钟谐波、空腔共振和隔离性差的散热器。在进行的EMI测试中，您可能会观察到来自所有这些噪声源的强峰值，以及热噪声、射击噪声、1/f噪声或其他随机源。
一个例子噪声信号与其功率谱密度之间的关系。
计算离散信号的功率谱密度
目前，我们将在时域中研究离散采样信号，因为这些信号在测试和测量以及模拟中最常被考虑。然而，你可以将下面的方程转换为积分，并将它们用于连续信号;我们将把这个基本的练习留给读者。在时域内，离散信号或连续信号的功率谱密度服从几个简单的关系。对于任何离散时间相关函数，有两种方法可以计算功率谱密度:
使用离散傅里叶变换
考虑任意时域信号x(t)，每Δt秒采样一次。一个采样窗口包含N个样本，总时间长度T = NΔt。的
用离散傅里叶变换表示的功率谱密度
利用自相关
一个更简单的定义是利用Weiner-Khinchin定理，该定理指出x(t)的自相关函数和功率谱密度是傅里叶变换对。将x(t)写成样本数n的函数是正常的。只要噪声源遵循平稳过程(即时不变)，功率谱密度可以用下式计算:
离散信号的自相关函数
功率谱密度S(f)是自相关函数R(k)的离散傅里叶变换:
功率谱密度的自相关函数
本文提出的自相关过程也适用于确定交叉功率谱密度，用两个离散信号之间的相互相关来计算上式中的交叉功率谱密度。
频率离散化与单位
因为被分析的信号在时间上是离散的，所以频率也必须是离散的。我们的信号x(t)是在一个有N个样本的时间窗口中收集的，上面方程中f的值被限制在以下N个频率的集合中。第n个离散频率值定义如下，它取决于采样频率:
离散频率值在上述方程
假设你的信号单位是V，那么功率谱密度的单位是V2/Hz，功率谱的单位是V2。功率谱密度通常以W/Hz、dBm/Hz或其他与db相关的单位表示。电子测量是带限和离散的，这对从时域信号中提取的信息量有一定的限制。类似地，信号中的离散化可能小于测量仪器带宽的倒数。您应该忽略带宽以上功率谱密度图中的所有数据。
实用噪声功率谱密度测量
在寻找对进行/辐射排放测试有重大影响的噪声源时(电磁兼容测试)，典型的做法是使用一个频谱分析仪，或一个示波器，自动运行快速傅立叶变换在接近实时。类似的测试也可用于电路板测试，方法是将输入连接到感兴趣的信道，并在时域和频域查看信号。
简单地查看示波器上的时域迹线对于快速识别常见的信号完整性问题非常重要，例如瞬态振铃、传输线阻抗过度不匹配(例如，数字信号的阶梯级信号响应)以及过度损失。请看本文末尾的图片这是一个三种效果都存在的例子。权力的完整性也是如此;在时域内可以看到电源母线上的瞬态振铃。从技术上讲，低频噪声可以在时域中看到，但从示波器痕迹中可能不明显，因为它往往发生在比测量间隔长得多的周期内。
如果你有在时域的结果，那么你可以使用上面的过程很容易地将它们转换到频域。然而，这只告诉你各种噪声源的频率，并没有告诉你它们之间的任何关系。因果关系是非线性电路的一个重要方面，因为来自系统一部分的噪声可能会在系统的另一部分引起不同类型的噪声。
然后，两个噪声信号将被延迟一段时间，通常是两个系统块之间的距离除以光速。确定不同噪声频率分量之间的因果关系仍然是信号处理研究的一个活跃领域，并且可能在各种先进电子系统中变得更加重要。
测试和测量是PCB开发过程的重要组成部分，噪声功率谱密度是您需要测量的许多重要点之一。一旦确定了噪声源并确定了消除噪声源所需的设计更改，就可以在使用正确的方法时快速修改设计PCB设计和分析软件．设计工具Allegro PCB Designer从节奏集成全套分析工具．这些工具非常适合设计和模拟电路板功能的各个方面。
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