电子和热管理的非线性多物理场建模

2020年5月14日

关键的外卖

所有的实际系统都是非线性的，它们只有在某些近似下才像线性系统。
不同的求解器利用不同的解耦或线性近似来试图加速收敛，但它们使耦合难以看到。
最好的模拟器可以帮助您平衡收敛性和网格精度，而不需要过度的近似，同时仍然允许您使用模拟数据提取系统中物理量之间的关系。

数值非线性多物理场电子学建模

这种复杂环境中的模拟需要数值非线性多物理场建模。

正如你可能已经从物理和工程教科书中注意到的那样，现实世界无疑是非线性的。如果这听起来像是一个深奥的概念，它基本上意味着:如果你在图表上绘制两个量，它们并不总是显示一条直线关系。物理系统的真正非线性性质为解决其控制微分方程提出了挑战，它激发了复杂仿真技术的使用。这些技术通常是数值的，或者在许多情况下是半数值的。

先进电子学是由不同学科的多种物理现象所控制的复杂系统。不同现象之间的联系在物理学的一些领域，如CFD、热力学，甚至在瓦特定律(欧姆定律的相对)中都得到了实现。考虑到半导体材料固有的非线性性质和集成电路的复杂几何结构，您需要在设计过程中使用数值技术来精确地模拟系统行为。以下是多物理场模拟模块如何帮助您进行设计，以及您可以从新系统中学到什么。

多学科，一个模拟器

非线性物理模型建模都是关于在一次模拟中模拟多个物理量，同时保持系统的非线性行为。如果你观察许多电子、热传质、扩散和光学的微分方程，你会发现它们本质上确实是非线性的。加上不同物理量之间的耦合，在检查新系统时，你就有了一个复杂的微分方程组要解。

在电子学中，非线性多物理场建模着眼于以下物理现象之间的耦合:

电压、电流和阻抗:真实的设备可能是非线性的，这意味着在一些设备中电压和电流之间的关系并不遵循直线。这种非线性关系基本上意味着电路中的电阻/阻抗是非线性的．
热产生和传输:电流所携带的能量在电阻元件中以热的形式消散，在运行过程中，元件会发热。非线性多物理场建模框架需要考虑热产生和电学行为之间的关系。
质量输送:像风扇和散热器这样的部件在板周围携带气流，在运行过程中自然对流有助于气流的流动。当空气流动时，它会携带热量到系统的其他部分，或者流入系统的冷空气会起到散热器的作用。
由热膨胀/收缩引起的机械应力:当一个物体的温度变化时，它的体积也会变化。机械应力不反馈到这里提出的其他现象，但它确实决定焊点可靠性由于板翘曲。
电磁发射:当设备中的电压或电流振荡或切换状态时，一些辐射以传播波的形式发出。由于干扰，设备内的电磁场(即近场)可能相当复杂，具有复杂边界条件的非线性波形可以产生具有复杂发射模式的复杂谐振系统。

集成电路非线性多物理场建模

来自集成电路的电磁发射。

从上面的列表中，我们可以看到，我们通常至少需要四个不同的模拟器(电磁、热和CFD)来研究单个系统中的这些不同现象。多物理场模拟器将通过考虑它们之间的相互作用，同时考虑所有这些不同的现象。通过观察控制微分方程在空间和时间上的关系，数值求解器可以在一个仿真包中模拟这些现象。

非线性关系提取

尽管许多系统都可能受到非线性的影响，但您无法通过简单地查看热图来了解系统是如何受到影响的。相反，需要使用插值或回归方法来查看系统中的非线性。这些方法对于从复杂几何系统的特定区域提取有用的物理见解非常重要，因为感兴趣的关系可以图形化地确定。这也是非常重要的，因为系统的控制方程通常无法确定您需要检查的关系。

请看下面的热图。这些现场模拟结果显示了特定温度下组件和PCB上的应力场。对于复杂结构，系统不同部分的应力通常是非线性的，既是彼此的函数，也单独是温度的函数。通过提取两个热图中关键点的应力，可以将数据相互绘制，并通过插值或回归确定它们的函数关系。

集成电路和PCB上应力的非线性多物理场建模

集成电路和PCB之间的非线性应力关系。

敏感性分析

非线性系统可能对初始条件的微小变化高度敏感。非线性稳定性问题，其中系统的响应收敛到稳定的平衡，是瞬态响应可以在初始条件下的微小扰动中发生很大变化的很好的例子。在这些类型的问题中，您可能需要对非线性多物理场建模结果进行统计，以便从系统中获得有用的信息。在边界条件中也可以看到对扰动的相同类型的敏感性，特别是在数值CFD问题．

如果您想检查对各种初始条件或边界条件的敏感性，则需要在一些可行的参数空间内执行多次模拟运行。然后需要检查结果中的统计平均值和方差。这类似于在电路设计中使用蒙特卡罗模拟，在求解非线性方程时是一个简单的迭代过程。只需在每次运行中提取感兴趣的物理参数，并在图形上绘制结果或进行一些统计。s -参数的结果示例如下所示。

s参数的非线性多物理场建模