功率谱密度vs FFT:一个噪声分析的角度
关键的外卖
离散时间噪声样本的自相关函数的FFT提醒了随机随机信号的因果关系。
两个不同频率的噪声可以有相同的PDF，但PSD会不同。
噪声PSD的计算给出了噪声功率的归一化频率分布，并帮助设计者修改电路设计、布局和结构以降低噪声。
频域分析说明了噪声频率在系统输出中的支配地位。
我记得在几年前参加的音乐课上，我是一个“噪音”的来源。我试图激发自己唱歌的本能，但每次我尝试时，我都与其他歌手不同步。这是一个提醒，噪音可以完全破坏一个过程的结果。这确实是一次尴尬的经历，我主动放弃了音乐实践。在电路设计和分析中，早期识别噪声源并采取措施消除其对系统输出的影响是非常重要的。随机噪声能够降低电路性能，并最终玷污产品在市场上的声誉。
噪声功率谱密度(PSD)分析是一种强有力的分析工具识别电路中的谐波和电磁发射。PSD表示噪声信号在该频率上的功率分布。在时域测量噪声并将其转换到频域就像从大量未处理的数据中提取有用的信息。PSD分析中的噪声特征利用离散噪声信号的自相关函数的快速傅里叶变换(FFT)。
FFT方法在估计优势噪声功率谱信息方面是有效的。通过PSD分析估计噪声分布有助于硬件工程师调整电路设计，使系统在特定带宽下令人满意地工作。让我们探讨PSD分析及其对使我们的pcb更不容易受到噪音的影响．我们将从基于频率的噪声分类开始。
噪音类别概述
电路中的噪声可以来自外部，也可以来自内部。噪声从电源、地线、开关或其他设备叠加到电路信号中。系统的工作温度也会传播噪声热噪声．根据频谱，可以将噪声分为:
宽带噪声:这类噪音的振幅和频率成分范围很广。
脉冲噪声:在一个频带内向两侧呈指数衰减的尖峰。它是间歇性的，难以检测和分析。
Frequency-specific噪音:这类噪声的特征是频率恒定，噪声幅值取决于受影响位置与噪声源的距离。
现在我们已经看到了噪声中各种频率的存在，让我们进入描述噪声的术语。
说明概率密度功能简介PDF❳、PSD和功率谱
在某个时候，可以肯定地说，我们都将电压探头连接在手指上，以观察DSO屏幕上的波形。每次观测到的噪声信号在振幅和形状上都不同。这表明了噪声的不确定性，以及如何难以预测其对所考虑的系统电压或电流的影响。但是，这并不意味着我们必须对噪音置之不理。
噪声消除过程首先对系统中的随机噪声信号进行采样。噪声振幅直方图是一种很好的近似方法，它给出了系统中各种噪声振幅的可能性。概率密度函数(PDF)是系统中所有此类噪声直方图的通用集。PDF下的面积是所有可能的噪声振幅的概率，并且总是取一个单位值。从PDF函数中，我们可以计算噪声样本的均值、方差和标准差。PDF估计平均噪声功率，但与频率分布无关。然而，我们的降噪任务集中在抑制某些频率的噪声振幅从测量输出量。
PSD表达式通过提供固定噪声的信号功率随频率的分布提供了一个简化的解决方案。PDF描述了随机噪声的行为，而PSD给出了噪声信号的谐波信息。PSD表示为S❲f❳，为连续离散时间信号x t❳可表示为:
当我们将PSD限制在某个频率范围-ω1对ω2它给出了该频段的功率谱，可以从PSD推导出如下:
PSD概念是提高电路信噪比(SNR)性能的一个潜在方面。
自相关函数展开功率谱密度与FFT的二分法
离散噪声信号的PSD由函数给出其自相关函数R(k)的FFT．
由上面的讨论，我们知道PSD的噪声功率为“usd❳”，而频率为“usd❳”。噪声的采样巩固了足够时间内出现的噪声幅度，并将分析从连续域转换为离散域。对于离散时间信号，FFT是计算频谱噪声功率分布最方便的工具。但是，我们采用了自相关函数的FFT，而不是直接计算离散时间噪声信号的FFT。为什么! ?
我们为什么要这样做?因为，在像噪声这样的随机信号中，对过去和现在的值进行统计分析，以预测未来的情况。相关函数是研究两个随机函数之间相似性的统计函数。当我们测量随机离散时间函数x自发性n❳与自身相对于x自发性n-k❳的相似度时，相关函数就变成了自相关函数。自相关函数是表示随机噪声信号因果关系的最佳统计量，因此，在PSD计算中找到了它的方法。当我们测量x n❳与其自身的相似度时，自相关函数R(k)减少为总平均噪声功率，即使k=0。
向噪声兼容电路设计迈进
在竞争激烈的电子产品市场中，噪音合规性是基准之一。例如，电子电路的开发、设计和制造阶段应符合IEC 61000系列标准，以减少EM发射影响。噪声如热噪声，波动，EMI, RFI，串扰等是不可避免的，他们中断或扭曲电路信号。在敏感的控制系统中，疏忽或延迟采取噪声对策甚至会导致过程暂时关闭。电路设计的一般规则是采用IEC或CISPR制定的产品标准中描述的噪声幅度限制和频率范围，以实现噪声兼容设备。
PSD分析可以简化噪声信号识别的繁琐工作。从PSD图中识别出某一频率或带宽的噪声拥挤，就可以终止对各种电路网络中噪声的猜测。在设备的瞬态和稳态运行过程中，根据冲击电流和电压绘制的PSD曲线可以隔离噪声频率。放置电容器，电源，及其他电路中的开关设备可以诱发信号干扰，PSD图可以帮助优化电路板的结构和布局。它可以在滤波方案和抗噪声抵消(ANC)系统的开发中发挥关键作用。PSD图保存电路布局中的信号/电源完整性通过感应电源/地面噪声。
你的期望很高信噪比只有噪声抑制才能实现模拟电子设计中的低误码率值或集成电路中的低误码率值。频域分析是在电路中实现降噪技术的经典先决条件。
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