PCB中的系列RLC电路设计与分析
关键的外卖
RLC电路是涉及低频和高频信号的许多应用的基础。
串联RLC电路和其他RLC网络是描述寄生行为、阻抗匹配网络、PDN阻抗和许多实际电路的有用模型。
串联RLC电路也常用来模拟寄生电路元件在实际布局中的电学行为。
串联RLC电路的行为可以出现在任何布局中，包括这一个。
有些电路是理解实际系统电学行为的基础，包括PCB布局。此外，一些电路出现在多种应用中，从阻抗匹配网络到电源。串联RLC电路就是这样一种电路，你会在电路模型、集成电路和许多其他实际应用的电路中找到。
与数字和模拟系统中的其他电路不同，串联RLC电路比PCB布局中的实际电路更重要。这些电路和具有RLC组件的更大的电路网络在许多情况下都可以用于建模寄生，其中最突出的是建模真实的电容器和功率传输网络(PDN)。由于这些电路的谐振行为在许多应用中是如此重要，我们将看看这种行为在实际PCB布局中是如何出现的，以及它是如何与RLC电路的基本属性联系起来的。
串联RLC电路
下图显示了RLC电路的电路图及其相关的电行为。推导了描述电路中电压分布的二阶微分方程基尔霍夫定律．
串联RLC电路及方程式。
该电路还表现出阻尼振荡，其中响应可以是欠阻尼、过阻尼或临界阻尼。当电路在状态之间转换时，即当用脉冲或阶跃函数驱动时，就会发生这种情况。瞬态响应可以很容易地从上面的方程中计算出来，并与机械振荡器中的瞬态响应．
最后，欠阻尼串联RLC电路可以产生谐振。如果你根据欧姆定律计算总阻抗，你会发现有一个特定的频率，电路中的电流最大，因为阻抗最小。这会影响整个电路的功率分布，值得比较串联和并联电路。谐振频率为:
串联RLC电路中的谐振频率。
谐振时的功率损耗和电压降
在上述电路中，功率损耗在电容和电感上是纯无功的，而在电阻上是电阻性的。在共振时，电感或电容器产生相等和相反的电压，这意味着它们的无功功率损耗组件相互抵消。同时，电阻在谐振时电流最大，电阻功耗最大。下式总结了串联RLC电路中每个元件的功耗。
串联RLC电路谐振时的功耗。
串联与并联RLC电路
在某些方面，并行RLC电路的行为方式与串联RLC电路相反。特别是，并联电路具有反谐振，其中阻抗是最大化而不是最小化。然而，在反谐振时，两种电路的功耗是相同的。并联电路在射频应用中更常见，如放大器电路、振荡器、滤波器或匹配网络，而串联电路在描述寄生方面更重要。除了寄生，串联RLC电路仍在许多重要领域使用。
串联RLC电路行为发生在哪里
实际的电路
串联RLC电路可以出现在集成电路或PCB布局上。PCB布局中的一些实际领域包括:
天线阻抗匹配网络．在这里，系统的输入阻抗和带宽是通过调整电路中适当的R、L和C值来调谐的。目标是使天线的阻抗与其馈线阻抗相匹配。
射频带通滤波器．这些电路的配置确保源电压在谐振时通过电路具有最大的传输。这些电路分别在源和负载元件的输入和输出处进行阻抗匹配，以防止反射。
张弛振荡器．这种类型的振荡器利用RLC电路的瞬态响应来产生正弦输出。当脉冲与相位匹配的低占空比信号，振荡器可以输出一个正弦信号与非常小的幅度调制。
谐振式LLC变换器．这种类型的转换器使用具有低串联寄生电阻的LC电路在转换器的开关频率提供谐振。这在较窄的调节带宽内提供了最大的输出电流，从而允许通过调节驱动PWM信号的占空比来仔细调节电源输出。
尽管这些应用程序对于许多设计人员来说是非常熟悉的，但是还有许多其他领域也会发生系列RLC行为。这种行为出现在集成电路或PCB布局的其他部分，由于系统中的寄生虫．这些无意的电路元件在电气行为中发挥着可取和不可取的作用，这取决于频率范围和应用。
寄生
寄生元件不是真正的电路，但RLC电路的语言和概念通常用于帮助描述在实际电路和PCB布局中与寄生元件相互作用的信号的行为。在当今先进的PCB设计中，串联RLC电路的行为和谐振出现在两个主要领域:
真实电容器的高频响应．真正的电容器具有一定的等效串联电感(ESL)和等效串联电阻(ESR)，因此真正的电容器是串联RLC电路。由于这个原因，真正的电容器有一个自已谐振频率，在PDN中频上会产生共振/反共振。
平面、封装和腔共振．这是PDN建模的另一个领域，在高频率(~100 MHz及以上)的PCB中产生谐振。这些高阶共振也可以模拟为在串联RLC电路中产生的共振。
当以上两个方面结合起来，我们可以构造一个描述PDN阻抗的标准模型．该模型将多个串联RLC电路并联在VRM输出和负载组件之间。这种类型的模型可以用标准SPICE模拟器进行检查，并用于确定适当的去耦电容值，以减少PDN上的供电轨道崩溃。
基于串联RLC电路腿的PDN阻抗模型。
当您的设计软件包含集成电磁场求解器时，您可以轻松地提取布局中的寄生电路元件。这可以通过直接计算电磁场数值场求解结果来实现。然后，您可以将这些寄生元件合并到并行和串联RLC电路中，作为电路设计和优化的一部分。
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