使用蒙特卡罗方法在灵敏度分析及其优势

2020年11月11日

关键的外卖

●了解灵敏度分析。

●更好地理解蒙特卡罗方法。

●了解蒙特卡罗方法的灵敏度分析的优点。

敏感性分析有其独特的优点。

的分析,自然,是一个考试。在数学领域,这一过程包含一个数学命题的证明接受结果,确定一个引人注目的声明一个接一个的可逆的步骤。有任意数量的可能的结果与随机数涉及到配置,但是仍然需要好的产品设计风险评估和外部的标准偏差。

但是,在电子产品领域,它通常是一个综合考试的错综复杂,以了解它的本质,因此,确定其重要特性。这同样是真实的蒙特卡罗敏感性分析。一个MC模拟尝试使用重复的随机抽样和随机变量定义屈服常见的概率分布,置信区间在一个整体计算机数学技术为统计分析的期望值。

敏感性分析

敏感性分析是一种分析我们使用来确定各种来源或单个变量的输入值影响特定因变量在一组分配的理论或假设。一般来说,灵敏度分析研究中不同来源的不确定性数学模型如何影响模型的整体不确定性。

例如,假设我们要分析d类放大器的性能根据其输入电平(灵敏度)。在这种情况下,我们可以检查输出发生变化,每次我们调整输入电平。在最简单的形式中,这包括灵敏度分析。

总的来说,我们利用敏感性分析在以下能力:

分类的水平变化的输入值分配变量影响数学模型的结果。
检测最重要的数据收集研究评估一个项目或设计的ROI(投资回报率)。
帮助工程师创建更加健壮和可靠的设计通过评估点的不确定性设计的结构。

敏感性分析和电路的行为

关注组件偏差利用敏感性分析时,我们必须首先理解组件不技术上拥有固定或确切值在真实的场景中。这些价值包括电压、电流、电阻、电感和电容,仅举几例。因此,这个影响设计和设计策略,即。,engineers design within a tolerance rather than an exact value.

虽然这些值不准确,我们仍然需要一种方法来评估或检查这些组件值而言,他们的行为在一个电路的限制。然而,在这样的情况下,敏感性分析是适合这个任务。尽管我们认为这些类型的考试是敏感性分析,本质上他们更实用。

这些电子产品领域的理解,有无数的贡献者在电路组件的行为变化。不幸的是,这也是为什么灵敏度分析不容易识别灵敏度之间的相关性观察电路的输出电路特定来源的方差。因此,有必要把它与其他分析方法准确地诊断电路的物理变量的影响的行为。

蒙特卡罗模拟法的优点或方法

蒙特卡罗模拟(方法)提供几个优于单点估计或确定性分析:

它提供了概率结果:这意味着其结果显示,每个结果的可能性会发生什么。
它提供了图形化的结果:由于数据Monte Carlo法产生,它提供轻松生成图形的各种结果和他们发生的机会。正如你想象的,这可能是有益的,当传达你的结果。
它擅长敏感性分析:一般来说,确定性分析很难看到哪些变量影响的结果。然而,在蒙特卡洛模拟,它是轻松输入显著影响总体的结果。
它擅长场景分析:在确定性模型,很难模型的不同组合不同的输入值看到各种场景的效果。然而,与蒙特卡罗模拟,分析人员可以精确地看到哪些输入值或参数在一起当特定结果发生。你可以想象,这是一个宝贵的洞察力,使追求进一步的分析。
更好的相关设备或系统的输入:蒙特卡罗模拟提供共生模型输入变量之间的交互的能力。精度需要在这样的情况下是至关重要的,因为一个特定的值时必须关联或因素变化(增加或减少),随后导致其他方面改变(增加/减少)。

蒙特卡罗方法在灵敏度分析

在当今的电子产品和工程领域,使用数学工具进行敏感性分析的目的是普及,我们将这些工具分为两类:

确定性:确定性模型是缺乏随机性的元素。因此,每次操作模型相同的原始条件,您将获得相同的结果。
概率:随机性的概率模型包括元素。因此,每次操作模型时,您通常会得到不同的结果,即使准确的初始条件。

如前所述,敏感性分析并不能有效地处理输入参数的变异,因为他们认为他们不相关。例如,系统利用反馈的功能,虽然相关性明显,使这种分析方法无效。

尽管我们可以处理作为独立的电路组件值变异(即增加复杂性。,utilizes feedback), analyzing systems in this manner can lead to inaccurate results that translate into system instability in your designs. A more effective method of analyzing systems such as this typically involves probabilistic numerical methods. Moreover, the technique that allows you to easily see which inputs had the most significant effect on overall results is the Monte Carlo method or simulation.

蒙特卡罗方法继续说

蒙特卡罗方法是一种计算数学技术,提供了定量分析占风险的能力。专业人士利用方法等领域的大量能源、工程、电子、制造、加工。

蒙特卡罗模拟为设计师提供一个数组的潜在结果,他们将会发生的概率任何行动的选择。从历史上看,它的引入可以追溯到第二次世界大战期间,第一颗原子弹的发明。

功能,蒙特卡罗模拟执行风险分析通过建立模型可能的结果用一系列值(概率分布)任何与固有的不确定性因素。接下来,它反复计算结果,利用不同的概率函数的任意值。

一般来说,蒙特卡罗模拟可以数以千计甚至数以万计的重新计算之前完成。当然,这取决于有多少为每个不确定性不确定性和指定的范围。总之,蒙特卡罗模拟生成配置的可能的结果值。

蒙特卡罗方法在敏感性分析应用程序

蒙特卡罗方法在工程中广泛使用的表达目的定量概率和在流程设计灵敏度分析。这需要对应电路复杂性工程遇到在该地区之一。这些电路的行为包括非线性、混合或共线的,和互动,源于过程模拟。以下是一些主要的应用蒙特卡罗方法在敏感性分析中使用:

蒙特卡罗方法应用于微电子工程分析相关和不相关的变化模拟和数字集成电路。
在geometallurgy,蒙特卡罗方法提供定量风险分析和加固设计的选矿流程。

注意:Geometallurgy指合并地质统计学和冶金的实践。这个特别关注采掘冶金生成一个基于空间预测模型在矿产加工厂。

流体动力学,更具体地说稀薄气体动力学,我们解决的波尔兹曼方程有限的克努森数流体流动与蒙特卡罗方法(直接模拟)。反过来,我们把这种方法和高效的计算算法。

注意:波尔兹曼方程(路德维希玻耳兹曼1872)统计解释了热力学系统的行为在一种平衡的状态。

机器人(自治),蒙特卡罗定位决定了机器人的位置。我们通常把这个应用到随机过滤器像粒子滤波和卡尔曼滤波。此外,这两个过滤器的核心组件同步定位和映射(大满贯)算法。
在电信设计:在今天的高需求的数据,无线网络需要执行在不同的条件下,要求高。因此,这些要求的蒙特卡罗方法提供了一种表示和用户评价一个网络设计的准确性。当然,这为设计师提供了机会来优化他们的网络,以确保它将满足所有的要求。

蒙特卡洛的灵敏度分析是一个更现实的方式描述一个风险分析变量的不确定性。它利用概率分布来实现,因此,变量可以出现不同概率的不同的结果。