什么是非线性有限元分析?非线性源的属性是什么?
如果仔细研究非线性这个词的定义，你可能会把它误认为是对生活的描述。以一本词典对非线性的定义为例:不表示直线、不涉及直线或排列在直线上的。然而，我认为非线性的第二个定义最接近于对生活的描述:不是线性的、连续的或直接的;随机的。
此外，有一个词特别能引起这种联系，它或多或少地描述了生活;这个词是随机的。甚至传统观点也认为进化(部分地)是通过随机突变的过程发生的。此外，这些进化变化使个体生物能够更好地生存和适应自然选择。
当你试图分析非线性过程时，一开始可能看起来很难甚至不可能;然而，有一些仿真工具可以对非线性行为进行精确建模，特别是在电子领域。非线性FEA或FEM模拟工具可以为您和您的高风险设计提供很大的服务。
什么是有限元分析?
根据其定义，FEA(有限元分析)是使用称为FEM(有限元方法)的数值技术对任何特定物理现象的模拟。此外，工程师目前使用它来限制实验和物理原型的数量，同时保持组件优化。当然，这有助于产品的设计阶段，同时也提高了产品开发速度、一般产品开发和整体产品质量。
此外，数学对于全面理解和量化任何特定的物理现象是必不可少的。这些物理现象包括:
热传输
流体的行为
结构行为
波传播
生物细胞生长
此外，上面列出的过程利用偏微分方程(偏微分方程)为每个特定的过程作为一个整体提供准确的描述。虽然我们使用计算机来求解这些偏微分方程，但目前最著名的数值技术是有限元分析。
微分方程在有限元分析中的作用
微分方程的作用包括描述自然过程以及工程力学领域内的物理现象。此外，解决这些PDEs(复杂方程)提供了计算结构的相关结构量的能力，如应变和应力。这反过来又提供了在指定负载下被测组件行为的准确估计。
此外，关于有限元分析，有两个事实需要记住。首先，有限元分析只能提供给定问题的近似解。其次，有限元分析是获得这些偏微分方程真实结果的数值方法。总之，有限元分析是一种用来预测一个组件或部件在特定条件下如何表现的数学方法。
此外，FEA的使用为现代仿真软件提供了基础或基础，并帮助工程师定位设计中的紧张区域和薄弱环节。一般来说，这些基于有限元的模拟结果是由一个颜色刻度来物理表示的，它显示了特定对象上的压力(分布)。本质上，FEA提供了估计小变化的聚合效应的能力。
有限元分析的两种类型
综上所述，有限元分析有两种类型或类别，一种称为线性有限元，另一种称为线性有限元非线性有限元分析。在定义上，线性是指沿着直线或近似直线延伸或排列成直线或近似直线。此外，线性也可以指从一个阶段到另一个阶段的线性运动或连续的一系列步骤。
FEA分析试图将形状分割成越来越小的多边形，直到可以映射出整个物体。
此外，在线性有限元方面，它指的是简单的线性行为，如线性函数。换句话说，线性有限元是指位移和施加的力之间保持线性关系的分析。在现实场景中，这适用于结构问题，其中应力持续存在于所使用材料的线弹性范围内。
然而，如前所述，非线性在本质上是随机的。在非线性有限元分析方面，它是指材料的非线性行为、组件中的接触点和几何。
更详细的非线性有限元分析
我相信您已经意识到，大多数问题要么开始是非线性的，要么在达到增加的负载水平后演变为非线性的。此外，如果一个问题与问题的维度相比具有较大的偏转，那么它涉及几何非线性。此外，如果应变和应力之间的关系变得非线性，例如塑性，那么这个问题就涉及到材料非线性。
综上所述，系统的各种特性都是非线性的根源，如几何形状、材料、约束和非线性加载。下面是一些更详细的例子。
几何非线性
当分析涉及几何非线性时，结构变形时的几何变化是平衡方程和本构方程公式的一个考虑因素。此外，多种工程应用，例如，医疗器械分析，和金属成形，需要使用显著变形分析建立在几何非线性。此外，建立在几何非线性基础上的小变形分析是特定应用的要求，例如涉及电缆的应用。
材料非线性
关于材料非线性，它涉及材料基于压力、变形历史、当前变形、温度或变形速率的非线性行为。非线性材料模型的例子包括大应变超弹性和弹塑性。
约束与接触非线性
当模型中存在运动学约束时，系统出现约束非线性。此外，可以通过对模型的运动使用限制来约束模型的运动自由度。
注:运动学是传统力学的一个分支，它描述物体、物体、点以及物体组或物体系统的运动，不考虑推动它们运动的力。
分段分析有助于获得更准确的仿真和建模结果。
线性有限元分析是一个相当简单的过程，因为在施加的力和位移之间存在线性关系常数。然而，这种特殊的方法将不能为更高的负载水平提供分析精度。因此，使用线性有限元法进行初始分析可能是可以接受的，但在大多数情况下，它将需要非线性有限元法来准确地解决问题。本质上，非线性有限元分析是更复杂问题的要求，因为它提供了估计小变化的聚合效应的能力。
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