一个RLC电路的时间常数是什么?
关键的外卖
RLC电路有阻尼,所以他们不会马上两个不同国家之间的过渡,将展示一些瞬态行为。
RLC电路的时间常数告诉你多长时间两个不同的驾驶状态之间的过渡,类似的情况全容量的电容器充电。
RLC电路可以有不同的阻尼水平,它可以使时间常数的测定。
复杂的RLC电路可以表现出一个复杂的时域响应。
被动电路是基本在现实系统中,从电力系统射频电路。他们也是重要的建模复杂电路的行为没有明确的几何。理解被动电路的一个重要组成部分是模型使用的语言RLC电路。简单的RLC电路的方式构建和组合可以产生复杂的电气行为建模有用的电响应在更复杂的系统。
所有RLC电路是二阶线性系统,他们有一些极限环的瞬态行为,这决定了他们之间达到一个稳定状态,当驱动的两个不同的国家。RLC电路的时间常数描述一个系统时域两个驾驶状态之间的转换,这是一个基本量用于描述更复杂的系统共振和瞬态行为。如果您正在使用RLC电路,这是如何确定时间常数的瞬态响应。
RLC电路时间常数
一阶和二阶系统(如RL、RC、LC或RLC电路)可以有一些时间常数描述电路需要多长时间两种状态之间的转换。这种转变可能发生当驱动源振幅的变化(例如,加强电压/电流源)当驱动源频率会发生变化时,或者当驱动源开关打开或关闭。因为这两个不同的驾驶状态之间的过渡,是很自然的想到一个RLC电路的时间常数。
在现实中,一个RLC电路没有时间常数以同样的方式作为一个充电电容器。相反,我们认为,系统的阻尼常数定义了如何系统两种状态之间的转换。因为我们正在考虑一个二阶线性系统(或耦合的一个等价的一阶线性系统)系统有两个重要的数量:
阻尼常数():这个定义了如何系统最初的能量耗散(通常以热能的形式)。
固有频率(0):这个定义了系统如何将系统中如果没有阻尼振荡。
一个RLC电路的时间常数基本上是等于在这些系统,但真正的瞬态响应取决于之间的关系和0。二阶系统,像RLC电路,阻尼振子有定义良好的极限环,所以他们展览阻尼振荡瞬态响应。每种类型的瞬态响应的条件在下面阻尼振子表中进行了总结。
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对于简单的欠阻尼的RLC电路,如平行或系列RLC电路手工,阻尼常数可以确定。否则,如在复杂电路复杂的传输功能,时间常数应该从测量数据中提取或模拟数据。
提取一个RLC电路的时间常数测量
如果你有一些测量或从一个RLC电路仿真数据,您可以很容易地从一个欠阻尼的提取时间常数电路使用回归。让我们看看一个简单的例子欠阻尼的RLC振荡器,其次是考虑临界阻尼和过阻尼RLC振荡器。
欠阻尼的
下面的图显示了如何为一个欠阻尼的振荡器可以很容易地做到这一点。数据显示总目前在一系列RLC电路作为时间的函数,揭示强阻尼振荡。连续时域响应的最大值(左)与红点标记。然后将这些数据标注在自然对数尺度作为时间的函数,适合一个线性函数。线性函数的斜率为0.76,等于阻尼常数和时间常数。检查,相同的数据的线性图(左面板)是适合一个指数曲线;我们还发现,这个指数曲线的时间常数为0.76。
两种方法提取阻尼RLC电路的时间常数。
在上面的例子中,阻尼不足的RLC电路的时间常数等于阻尼常数。情况不是这样临界阻尼或过阻尼的RLC电路、和回归应该执行在其他两种情况。
临界阻尼和过阻尼
在临界阻尼的情况下,时间常数取决于系统的初始条件,因为一个解二阶系统是一个线性时间的函数。过阻尼电路的时间常数不再是严格等于阻尼常数。相反,时间常数等于:
过阻尼的RLC电路的时间常数。
在这里,我们有一个时间常数,来源于两个衰减指数的总和。当0< <,时间常数是收敛的。这里讨论的关系是有效的与一个简单的RLC电路RLC块。更复杂的电路需要一种不同的方法提取瞬态行为和阻尼。
高阶RLC电路
有多个高阶RLC电路RLC块连接在一起以独特的方式,他们可能没有一个明确的时间常数,遵循上面所示的简单的方程。原则上,你可以手工计算响应在频域,与大量的RLC电路元素连接在系列和并行很难解决。你观察的时间常数取决于几个因素:
电路的输出端口。
电源和组件是如何安排成一个更大的拓扑。
电压源是用于比较电路的传递函数。
一个高阶RLC电路的例子如下所示。在这个电路中,我们有多个RLC块,每个国家都有自己的阻尼常数和固有频率。
一个更复杂的RLC网络。
这基本上是一个高阶滤波器。,它混合了多个滤波器部分连接成一个大型RLC网络。这种类型的电路可以有多个共振/并联谐振在不同频率和频率可能不相等每个RLC部分的固有频率。这发生由于电路中不同部分之间的耦合,产生一组复杂的共振/并联谐振在频域。
有两种方法来确定瞬态响应和RLC电路的时间常数模拟:
使用瞬态模拟,如上面所讨论的,仅仅适合电路的时域响应(自然对数尺度)和计算传递函数的斜率。
如果你喜欢手工确定瞬态响应,您可以使用一个频率扫描来确定传递函数的极点和零点。
这两种方法都可以使用一个强大的依靠香料模拟器计算电流和电压在电路中每个组件。对于复杂与多个RLC电路块,pole-zero分析是最快的方法来提取所有瞬态行为的信息,任何共振频率,谐振频率。
当你需要确定过阻尼的RLC电路的时间常数,可以使用从节奏前端设计软件开始创建你的电路图和访问模拟工具。的PSpice软件模拟器应用程序很容易确定阻尼常数在RLC电路瞬态模拟。您还可以执行更高级的pole-zero模拟来确定所有可能的瞬态效应在一个复杂的RLC网络。
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