频域何时使用节点分析
关键的外卖
频域节点分析是将直流网格和谐波网格以及节点分析技术推广到频域的一种方法。
对于具有广义阻抗函数的宽带信号，频域工作是非常重要的。
除了频域，设计人员还可以在节点分析中使用脉冲响应函数来处理时域中的非谐波源。
您可以在频域使用节点分析来模拟您可能用示波器测量的相同波形。
在手工分析电路的各种方法中，节点分析为您提供了一种简单的方法来检查直流电路中的电流和电压分布。它也适用于由谐波源驱动的简单交流电路。然而，一旦我们看到宽带源和一般阻抗函数，我们还能在时域工作吗?
事实证明，在频域中建立涉及一般阻抗和宽带电压/电流源的问题要容易得多。通过根据基尔霍夫定律和欧姆定律构造一个矩阵方程，你可以得到电路中不同位置的电流和电压的函数表示。DC技术可以很容易地用来建立这些问题，我们将在几个例子中展示。
为什么要在频域进行节点分析?
节点分析通常是在时域内进行的谐波交流电路或纯直流电路。通常在这些系统中讨论节点分析有两个特殊原因:
固定的阻抗:时域的节点分析一般限于谐波源和阻抗，它们不是频率的函数。如果有一个源，那么所有的阻抗都有固定的值。如果有多个源，则假定两个源的阻抗相同，或者设计师需要确定每个阻抗的大小，这可能会导致错误的猜测。
使用直流节点技术:这为设计者提供了一种简单的方法来计算系统中每个节点的电压。在电路的每个节点上使用基尔霍夫定律，设计人员可以推导出系统的矩阵方程，只要特征矩阵是非奇异的，就可以立即求解。
由于时域节点分析仅限于具有固定频率无关阻抗的谐波源，因此结果不能反映广泛的可能电路范围。除了有限的带宽，几乎所有电路都不表现出平阻抗。对于具有相似频率谐波源的简单电路，谐波节点分析的结果是真实的，但对于宽带源和一般阻抗函数则不是这样。
这就是为什么在电路中使用宽带源时，最好在频域进行节点分析。这种简单的技术允许直流节点分析方法用于解决一般阻抗和宽带源的电路设计问题。缺点是在频域中构造的问题必须全部是解析的或全部是数值的，最终需要一组傅里叶变换才能回到时域。
频域节点分析理论
在频域开始节点分析的步骤与在时域开始节点分析的步骤相同。简而言之，我们要确定电路中每个点的电压和电流基尔霍夫定律，但我们将每个电路元件的阻抗作为频率的函数。因为阻抗已经被定义为频域的函数，你可以很容易地推导出下面的矩阵方程:
式(1):频域节点分析的特征矩阵方程。
这个方程将每个节点(左边编号为A到n)上的电压与电路中的各种源联系起来。通过对时域电压源或电流源进行傅里叶变换，在频域中定义源。换句话说，这种形式允许在时域中的任何输入源用于节点分析，只要在频域的阻抗是已知的。通过求逆矩阵，然后进行傅里叶反变换，我们就知道时域中每个节点的电压:
Eq.(2):通过求解Eq.(1)中的特征方程得到时域内各节点的电压。
这给了你电路中每个节点问题的时域解，这正是我们想要的。不幸的是，上面所示的方法不能保证产生因果结果，因为系统的傅里叶变换可能需要带宽限制。这是由于在Eq.(2)中定义的傅里叶反变换可能没有一个封闭形式的积分，需要数值计算。求解的另一种方法是直接在时域内处理脉冲响应函数。
节点分析中的谐波源之外
您可以使用本节所示的过程来处理时域中的任意源，而不是在频域中进行节点分析。您的电压源可以是相当复杂的时间函数，如调制或多级比特流、脉冲和非正弦周期函数。
如果知道所分析电路中每个元件的阻抗，就可以通过对元件阻抗函数进行傅里叶反变换，将阻抗转换为脉冲响应函数。然后，您可以用在频域的相同方式来制定系统的特征矩阵方程，这类似于上面所示的Eq.(2)。求倒数，得到如下方程:
式(3):时域各节点电压。
根据脉冲响应和卷积的定义可以用来定义每个节点电压的封闭形式的卷积积分:
式(4):用源电压和逆脉冲响应矩阵的元素来求解节点上的电压。
请注意，上面的定义有一个因果修正，其中逆脉冲响应矩阵元素Fij-1在t = 0处被截断。这给出了解决任何输入和阻抗函数的节点分析问题的以下过程:
计算频域特征矩阵，如式(1)所示。
计算步骤1中每个矩阵元素的傅里叶反变换，得到Eq.(3)所示的矩阵方程。
计算在步骤2中找到的逆矩阵的元素。
将相关元素与时域输入电压源代入Eq.(4)，计算时域各节点的响应电压。
这个过程用手做有点复杂，但它为具有已知阻抗函数的非平凡电路提供了解析解。
在频域进行节点分析的最简单方法是使用频扫特征前端设计软件来自Cadence．的PSpice软件模拟器应用程序允许您在时域和频域创建和模拟电路，并且可以使用内置功能执行一系列分析。一旦你设计了你的电路，你可以捕获你的电路，并开始创建PCB布局。
如果您想了解更多Cadence如何为您提供解决方案，跟我们和我们的专家团队谈谈吧．