实现2 d一张三角测量
关键的外卖
许多网格生成算法是基于一张标准,用于形成一个结构称为一张三角测量。
一张三角测量是一种特定类型的网格由三角形或四面体形状的周长为其他啮合形成一个边界点。
2 d一张三角测量可用于检查流沿任意表面的目的,减少计算时间。
计算几何和数学的许多领域中找到实际应用流体力学,特别是在一个领域:网格生成。CFD问题得到解决之前,网格需要构建代表系统几何,主要计算流体动力学方程将被转换成一个数值的问题。的离散点集表示一个实际系统必须选择这样带入平衡精度和计算时间,因此网格构造算法提供一个真实系统的离散数值表示。
常用技术用于构建2 d和3 d网格建立一张三角。的表面必须终止在一组静态网格点,我们使用一张三角测量的约束。在这篇文章中,我们将考察这些三角剖分的结构和一些他们的数学特性,以及如何使用一个2 d一张三角CFD模拟。
一张三角定义
一张剖分被定义为一组点在2 d或3 d空间,在三角形绘制组点之间要服从特定的几何性质。特别是,这些点必须安排根据最大化条件,为CFD模拟,需要产生一定的福利非结构化网格。
必须安排一个一张三角测量的点,这样它们满足特定的数学性质。CFD模拟和非结构化网格生成,有两个重要属性:
- 周长在任意三角形的三角只包含这些点在三角形;它不包含任何其他点。这是一个条件,有效地限制了网格密度对于一个给定的长度尺度用于构建网格。
- 三角形/四面体在一张三角试图最大化最小角的三角测量的角度,即使画三角形不等边三角形。这倾向于消除裂片三角形,可能发生在一个表面或结构的边缘。
第一条件由执行实现第二个条件。第一个条件是一张三角测量的基本属性,称为一张标准。在2 d一张三角测量,这是有时被称为空外接圆的标准。视觉上,这些属性可以通过随调限定组生成的网格点的一个例子(见下文)。
2 d和3 d一张剖分
另一个基本属性的结果一张剖分由此产生的三角测量是独立的顺序点位于网格。这使它相对容易实现在2 d或3 d网格算法,包括迭代技术。
2 d一张三角与其他方法
网格造成的一张三角计算时将非结构化应用于任意表面,因此这项技术应该与其他三角测量方法相比,非结构化网格生成。
前沿的方法
波前法指的是一代新的非结构化网格元素通过增加他们的边缘现有的网格元素的数组。2 d网格离散化所产生的最初的边界几何,和这些边缘点形成最初的面前新的网格元素将被添加到系统。沿着这条边形成一个新的元素,加入一个新的网格点现有的边缘,这是迭代,直至构造网跨越整个表面。
四/ Octree-Based方法
网格生成是通过递归细分元素到2 d或3 d所需的分辨率。由此产生的结构的顶点作为网格点。边界,元素是为了边界表面相交,因此顶点通常流离失所在一些错误,这样他们配合的边界。
拉伸网格生成
这些旨在解决全n - s方程的方法解决醒来,边界层,和其他粘性的地区high-Reynolds数量流。应用高分辨率在正常流向流以捕获和高精度旋转的运动。因此,它可用于准确的湍流边界层模式过渡政权。
Non-Simplicial啮合
一张三角有时被称为一个单纯啮合的方法,即网格元素都是相同类型的形状但他们没有相同的尺寸。Non-simplicial网格是真正的非结构化和可能包含许多可能的网格元素的形状和大小。这可以用来减少连接执行网格的网格元素更多的边缘,如六面体网格。
自适应网格
在非结构化网格自适应网格自然是有用,因为没有固有的结构网格执行。所有网格点可以根据需要地区重新配置,以适应高流梯度哪里需要更高的精度。自适应网格的目标是确定最优分布的网格点提供高度精确插值模拟结果误差均分。
自适应网格的例子执行与湍流混合。(源]
除了non-simplicial啮合和自适应网格,一张三角给设计师灵活地构建一个网格求解CFD问题,不管它应用的问题。虽然我们已经讨论了上述分在2 d一张三角测量方面,同样的想法适用于3 d系统在大部分需要模拟的流动。最后,采用上述方法可以生成网格转换成一张使用边缘和face-swapping方法剖分,这可能是有利的平衡精度和计算时间。
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