SPICE模拟电路的暂态分析

2019年5月30日

黑色背景上的紫色波形

任何还记得大学时代的工程师可能都记得，他们花了几个小时手工解决时域中的电路分析问题。复杂电路的瞬态响应的提取和绘制如果用手工来做会很快变得难以处理。相反，您可以使用模拟器在时域内对电路进行暂态分析。如果你使用了正确的软件，你甚至不需要编程技能。

暂态分析对于分析电路在交流或直流驱动电压下的响应是非常有用的。虽然大多数人会选择在频域内检查由交流电源驱动的电路的行为，但如果没有进一步的计算，很难检查暂态行为。相反，您可以使用SPICE模拟器对电路进行瞬态分析，在时域内检查响应。

什么是暂态分析?

暂态分析是关于确定电路如何响应驱动电压/电流的变化。由于电路内的电容和电感，实际电路对驱动电压变化的响应很难预测。在某些电路中，寄生电容和电感可能大到足以使电路的响应偏离基于设计的预期值。

从另一个方向看，你可以用瞬态分析验证电路对各种电压源的响应方式。你可以使用暂态分析检查以下行为:

当用恒定(直流)电压驱动时，随着时间的推移接近稳定状态
当直流电压/电流源的大小发生变化时，电路中的电流和电压是如何变化的
在交流电路中，电流和电压的相位和大小与驱动器的相位和大小有什么不同
电路如何响应任意驱动波形在时域

稳态和瞬态响应方法

大多数人都熟悉由直流电源驱动的RC串联电路中的暂态分析。当直流电源接通时，电荷在电容器上积累，电压在整个电容器上完全下降。电路中的电流最终降为零，就像通过电阻的电压降一样。当电路接近稳定状态时，就会发生这种行为。

类似地，在RL串联电路中，一旦直流电源接通，电感器就会产生反电动势，从而在电流中产生瞬态响应。电流缓慢上升到由欧姆定律定义的稳态值，而穿过电感的电压降缓慢下降到零。电压完全通过电阻下降。有些人引用这个电路来说明电感器储存能量，但根据基尔霍夫电流定律，实际情况并非如此，因为穿过电感器的电压降为零。

一旦这两种电路中的直流电源关闭，电路中的电流就会慢慢熄灭。在RC串联电路中，储存的电荷离开电容器，并在电容器放电时慢慢降为零。在RL系列电路中，由于法拉第定律，当电源开关时，电感感应电流。随着时间的推移，电流也会慢慢下降到零。

在这些电路中，电流和电压随时间呈指数上升或下降的函数。从理论上讲，电流和电压上升/下降到它们的最大值/最小值所需的时间是无限的。在暂态分析中真正重要的是确定这个过程的时间常数。这个值告诉你描述电流和电压随时间上升或下降的指数曲线有多快。

任意源电路的瞬态响应

时域内由任意源驱动的电路也表现出时域内的瞬态响应。在更复杂的电路中，包括简单的RLC电路，其中的元素并不总是可以用串联和并联的元素组合规则来解析，在适当的初始条件和源项下，可以从二阶微分方程计算瞬态响应。在这种情况下，源项可以是任何波形:脉冲、恒定直流源、谐波交流源、一系列数字脉冲、三角波或非周期电压/电流源。

数字脉冲驱动电路的暂态分析

由一系列数字脉冲驱动的串联RC电路的瞬态电流响应

作为一个例子，上图显示了用SPICE模拟计算的串联RC电路如何响应一系列数字脉冲。该电路由5v方波驱动，包含一个100欧姆电阻与一个20 pF电容串联。当驱动程序在ON和OFF状态之间切换时，电路中的电流(橙色曲线)显示一个具有2 ns时间常数的瞬态响应，这与该电路的计算RC时间常数相匹配。

由于暂态分析本质上是一个时域模拟，您可以使用它来检查任何电路中由特定频率的谐波交流电压/电流源驱动的电流的相位和大小。使用包含GUI的SPICE模拟器，您可以将探针放置在电路中的特定位置，从而提供该位置的电流。你也可以在电路的特定组件上进行电压降测量，在时域中产生类似于上面所示的图形。

对于具有自然共振的电路，可以使用暂态分析来确定系统中的阻尼水平以及自然共振频率。一个完美的例子是由直流电源驱动的RLC串联电路。当接近稳态时，电路中的电流会表现为过阻尼衰减、完全阻尼衰减或欠阻尼振荡。暂态分析允许您从时域的电流或电压图中提取衰减常数和自然共振频率。

同样的思想适用于任何线性时不变电路驱动的任意波形。这些驱动源在时间上不需要是周期性的。相反，它们可以是任意周期的(锯齿型、二次型等)或非周期源。一个很好的例子电源完整性分析包括在整流电路中检查RC滤波和平滑的效果。此电路的暂态分析允许您提取纹波电压。这种带波纹的波形可以用来检查电源调节器或滤波器的瞬态响应。

PCB上的光敏传感器