使用一个多物理场热有限元求解器

温度图来自热成像仪或热有限元求解器

虽然我在日常工作中经常使用电脑，但我的主板或CPU从来没有因为过热而烧坏过。系统设计者使用非常精确的模拟和测量作为热管理策略的一部分。在您的下一个复杂系统中，分析热流对于确保温度保持在安全操作范围内至关重要。如果您可以确定哪些组件在您的电路板上产生了热点，一些简单的重新布置或增加一个散热器就足以降低温度并延长系统的寿命。

这类分析的主要工具是一个多物理场热有限元求解器。有许多应用程序可以执行这些模拟，但大多数应用程序不直接从PCB设计文件和组件库中获取数据来执行模拟。相反，你必须手动为你的模拟建立一个网格，你必须手动定义整个板的热源。如果您使用电热模拟工具，如有限元求解器，您可以很容易地为您的电路板开发热管理策略。

带热源和对流的热方程

电子系统并非与气流隔离，而是包含大量热源。作为热分析的一部分，你需要解释系统中的一些基本物理现象:

• 部件散热:电阻元件和开关集成电路中的电流导致电能以热的形式损失，称为焦耳热。

• 热传导:热可以在冷热物体之间传递，仅仅是由于物体之间的接触。

• 热对流:气流可以在系统的热区和冷区之间传递热量。换句话说，冷空气可以从热的部件吸收热量，然后流向冷的部件。然后，较热的空气将热量传递给较冷的空气。

• 强制层流或对流:层流或对流可以有意地驱动使用冷却风扇，这需要与自然对流一起考虑。

孤立地考虑这些基本物理过程是相对容易的，可以用一些简单的方程来确定。你可以在许多工程和物理教科书中找到这些方程。这些方程是封闭的形式，允许你计算电流产生的热量(焦耳加热)，系统之间的传热速率，以及由于热量的增加或减少而引起的温度变化。

因为你需要考虑系统中的气流，无论是层流的还是由对流驱动的，你需要一组方程将系统中的气流与系统的温度联系起来。这是通过将传热和气流作为流体动力学问题来完成的，如下所示。

电子热流的热与流体动力学问题

通过结合Navier-Stokes方程、动量守恒和热方程，我们得到了下面一组描述电子系统中热流和气流的耦合非线性微分方程。

Navier-Stokes方程(上)，热方程(中)，动量守恒(下)。

在上面的第一个方程中，导数项之前的常数在流体动力学中具有通常的含义，最右边的项说明了系统中的任何压力梯度(例如，由于电风扇)。T(r, T)为系统的温度场，u(r, T)为气流在空间和时间上的速度。S是一个热源，在你的组件中产生焦耳热量，P是驱动气流的外部压力梯度。

在这里，您需要定义系统中的一些初始气流速度和温度，以检查这些量如何在空间和时间上演化。其他必需的输入是PCB基板的热导率、组件和任何其他元素，例如散热片还有铜导体。

解释这些方程

这些方程的解释很简单;该解决方案告诉您系统中的气流和电流产生的热量如何产生模拟中发现的温度场。在这里，两点之间传递的总热量是次要的;在电子系统中，我们关心的变量是电路板和元器件的温度。

一旦生成了解决方案，临界点的温度就可以作为函数S和p进行检查。通过计算关键组件的空间平均值，可以将保持组件在特定温度所需的气流与组件中耗散的热量联系起来。下面是这类图的一个例子(注意标准化的比例)。

实例结果分析结果。这里，驱动气流的归一化压力梯度显示为系统中归一化焦耳加热的函数。每条曲线代表一个理想的平衡温度。

使用强制热有限元求解器

上述方程在一些有限的情况下可以手工求解，在有限的情况下可以做一些合理的假设。当雷诺数较低，我们观察靠近PCB表面的气流时，流动可以近似为层流，空间变量的数量从3减少到1。如果你把板子看成一个平面，有一些定义好的初始条件和边界条件，你可以很容易地计算出系统的温度作为空间和时间的函数。这给了你一个保持特定温度所需气流的简单上限。

实际系统要复杂得多，需要用热有限元求解器来处理。这种类型的仿真工具是理想的稳定的物理问题，其中同时考虑多种物理现象及其相互作用。上面讨论的问题是在科学和工程中发现的许多例子之一。

如果您正在使用PCB，则需要将您的电路板设计导入仿真工具并为您的电路板构建网格。然后用它来计算温度场与初始条件和边界条件的有限差分。然后通过迭代生成完整的解决方案，并可以以彩色地图的形式可视化。然后，您可以立即看到设计中的热点，并调整布局以保持较低的温度。

板和组件中的极端温度是可靠性的关键决定因素，但您可以使用该工具构建和执行重要的热有限元求解器模拟摄氏度热求解器从节奏。您也可以使用全套的PCB设计和分析软件凯蒂丝也吃饱了分析工具套件修改您的设计并创建有效的热管理策略。

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