如何在滤波器设计中使用频率变换
关键的外卖
信号处理利用采样、脉冲响应函数和传递函数来产生所需的滤波行为。
新的滤波器传递函数可以用频率变换从低通滤波器传递函数设计出来。
一旦你在滤波器设计中使用频率变换，你可以应用标准的模拟工具来检查你的滤波器级和模拟电路网络的电行为。
滤波器设计中的频率变换允许您在标准滤波器拓扑的传递函数之间进行转换。
网络电缆或连接中的模拟和数字信号处理大量使用滤波器来衰减各种带宽的信号。下一个模拟、数字或混合信号线性系统可以使用许多不同的滤波器，并且滤波器响应可以使用频率转换进行关联。滤波器设计中频率变换的核心思想是将一种滤波器拓扑结构的脉冲响应转换为另一种不同拓扑结构的类似滤波器响应，从而提高信号强度。
一旦不同滤波器拓扑的脉冲响应已知，测量可以合并到更大的电路网络涉及多个滤波器，放大器，或其他信号处理阶段。在滤波器设计中使用频率变换的目的是检查一个滤波器的单个响应如何在更大的电力网络中更大的电路响应中发挥作用。首先，你需要滤波器设计中频率变换的公式。
滤波器设计中的频率变换公式
在LTI系统设计和分析中使用了频率变换，直接从低通滤波器的传递函数计算高通、带通或带阻滤波器的传递函数。只要知道低通滤波器的传递函数，就可以确定共轭滤波器的传递函数。传统的方法是取任意阶的低通滤波器传递函数，确定它的极点和零点确定它的带宽，然后将这些量转换为你在其他类型的基本滤波器中看到的值。
传统的方法是从低通滤波器它有一个已知的传递函数。滤波器设计中用于频率变换的方程如下所示。
在此方程组中，初始低通滤波器的极点为:
频率用f表示。对于高通滤波器，任何零都用⍵表示。使用这些公式，你可以计算出你会看到的一个重要的点波德图对于新的滤波器(极点，零和共振)。
需要将低通滤波器传递函数转换为其他滤波器的传递函数的公式。
在使用离散采样的数字滤波器中，标准滤波器拓扑具有确定的传递函数，不同类型滤波器之间的转换对于设计信号处理算法非常有用。例如，您可能需要确定低通滤波器还是带通滤波器更适合处理时域内的任意波形。这些通常是被建模为级联网络的更大算法的一部分。
级联网络中的数字滤波器建模
如果您正在使用滤波器级联网络建模，则可以使用带有传递函数的频率转换来生成新的传递函数，作为级联网络的一部分。在带滤波器的级联网络中使用频率变换可以让您在网络中试验不同的滤波器拓扑和传递函数(通常是a2个网络)．这种类型的任务在系统级设计中是重要的，以确保电路网络的组合传递函数产生所需的电学行为。
在设计数字滤波器时，可以从滤波器的响应来确定被模拟的响应利用卷积定理的脉冲响应，而是用模拟信号的离散量化样本。然后，响应可以返回到数字滤波器的传递函数。一旦将脉冲响应转换为频域的传递函数，则可以通过频率变换将传递函数修改为不同类型的滤波器。
当使用不同类型的滤波器进行实验时，可以使用下面的频率转换过程来观察不同的滤波器对信号的影响级联网络．
设计了滤波器的初始脉冲响应，并计算了滤波器的初始脉冲响应传递函数．
应用频率变换将滤波器的传递函数转换为另一个滤波器拓扑的不同传递函数。
计算变换后滤波器传递函数的脉冲响应。
用新的脉冲响应模拟网络。
然后可以使用标准的模拟技术来确定级联网络的脉冲响应。ABCD网络参数是模拟级联网络最简单的数学工具，因为通过传递函数可以确定滤波器的网络参数。
滤波器在这个级联网络中占据第2阶段，各种滤波器传递函数可以使用频率变换来检查滤波器的设计。注意，我们使用的是ABCD参数，这些参数按从输出到输入的升序编号。过滤级的ABCD参数可以直接由其传递函数确定。
如果您不熟悉网络参数分析，或者如果您没有访问用于这类系统的数学工具，您可以使用香料模拟器使用自定义组件模型文件为具有数字滤波器的网络创建模拟。您可以在原理图中使用SPICE模型创建包含滤波器转换脉冲响应函数的组件，并且可以在电路设计期间应用这些不同的脉冲响应来模拟滤波器网络中的多个滤波器。并不是所有的信号处理仿真软件都能做到这一点，您需要正确的仿真和分析工具来帮助您在滤波器设计中快速实现这些仿真。
在滤波器设计中使用频率变换来创建脉冲响应函数后，使用前端设计功能来自Cadence用转换滤波器建立电路模型，并运行仿真。中的建模和仿真特性PSpice软件模拟器用数字或模拟电路模拟电路网络的电学行为。一旦准备好从系统中创建PCB，只需在空白布局中捕获原理图，并使用Cadence的板设计实用程序来完成设计。
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